云南省育能高级中学 2025 届高一下数学期末检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设为等比数列的前 n 项和，若，则（ ）A．-11B．-8C．5D．112．化简：（ ）A．B．C．D．3．函数 的最小值和最大值分别为( )A． B． C． D．4．如图，网格纸上小正方形的边长为 ，粗实线画出的是某多面体的三视图，则此几何体的表面积为（ ）A．B．C．D．5．在数列中，，且数列是等比数列，其公比，则数列的最大项等于（ ）A．B．C．或D．6．已知向量，，若，则（ ）A．B．C．D．7．函数则＝（ ）A．B．C．2D．08．圆被 轴所截得的弦长为（ ）A．1B．C．2D．39．（ ）A．B．C．D．10．在中，角、 、 所对的边分别为、 、 ，且，，，则的面积为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若，则________.12．已知为直线上一点，过作圆的切线，则切线长最短时的切线方程为__________．13．已知三点、、共线，则 a=_______.14．过 P(1,2)的直线 把圆分成两个弓形，当其中劣孤最短时直线 的方程为_________.15．若数列满足，且，则___________.16．方程的解为______．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数（1）求函数的反函数；（2）解方程：.18．已知平面向量，，.（1）若，求的值；（2）若，与共线，求实数的值.19．已知点，，曲线任意一点满足.(1)求曲线的方程；(2)设点，问是否存在过定点的直线 与曲线相交于不同两点，无论直线 如何运动，轴都平分，若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由.20．下表中的数据是一次阶段性考试某班的数学、物理原始成绩：用这 44 人的两科成绩制作如下散点图：学号为 22 号的同学由于严重感冒导致物理考试发挥失常，学号为 31 号的同学因故未能参加物理学科的考试，为了使分析结果更客观准确，老师将两同学的成绩（对应于图中两点）剔除后，用剩下的 42 个同学的数据作分析，计算得到下...
