东北四市一模试题 2025 年高一数学第二学期期末统考试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．化简的结果是（ ）A．B．C．D．2．过两点 A(4，y)，B(2，-3)的直线的倾斜角是 135°，则 y 等于 ( )A．1B．5C．-1D．-53．在中，角，，所对的边分别为，，，若，则最大角的余弦值为（ ）A．B．C．D．4．我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺,两鼠对穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问几何日相逢？”现用程序框图描述,如图所示,则输出结果 n=( ) A．2B．3C．4D．55．若关于 x，y 的方程组无解，则（ ）A．B．C．2D．6．在中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，若 a、b、c 成等比数列，且，则( )A．B．C．D．7．如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂面内，若飞机的高度为海拔 18 km，速度为 1000 m/h，飞行员先看到山顶的俯角为，经过 1 min 后又看到山顶的俯角为，则山顶的海拔高度为（精确到 0.1 km，参考数据：）A．11.4 kmB．6.6 kmC．6.5 kmD．5.6 km8．我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米 1500 石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得 250 粒内夹谷 30 粒，则这批米内夹谷约为多少石？A．180B．160C．90D．3609．已知、为锐角，，，则（ ）A．B．C．D．10．设为等差数列的前 n 项和，若，则使成立的最小正整数 n 为（ ）A．6B．7C．8D．9二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知数列的通项公式为是数列的前 n 项和，则______.12．有 6 根细木棒，其中较长的两根分别为，，其余 4 根均为，用它们搭成三棱锥，则其中两条较长的棱所在的直线所成的角的余弦值为 .13．向量在边长为 1 的正方形网格中的位置如图所示，则以向量为邻边的平行四边形的面积是_________.14．函数的零点的个数是______.15．我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中独立提出了一种求三角形面积的方法...
