广东省珠海市示范名校 2024-2025 学年高一下数学期末考试模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在一个平面上，机器人到与点的距离为 8 的地方绕点顺时针而行，它在行进过程中到经过点与的直线的最近距离为（ ）A．B．C．D．2．现有 1 瓶矿泉水，编号从 1 至 1．若从中抽取 6 瓶检验，用系统抽样方法确定所抽的编号为（ ）A．3，13，23，33，43，53B．2，14，26，38，42，56C．5，8，31，36，48，54D．5，10，15，20，25，303．已知为等差数列，，则的值为（ ）A．3B．2C．D．14．已知等差数列中，若，则（ ）A．1B．2C．3D．45．已知实数满足且，则下列选项中不一定成立的是（ ）A．B．C．D．6．在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为 13∶ ，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为（ ）A．1∶B．19∶C．1∶D．1∶7．如图，平面 ABCD⊥平面 EDCF，且四边形 ABCD 和四边形 EDCF 都是正方形，则异面直线 BD 与 CE 所成的角为（ ）A．B．C．D．8．已知随机事件中，与互斥，与对立，且，则（ ）A．0.3B．0.6C．0.7D．0.99．关于 x 的不等式的解集是，则关于 x 的不等式的解集是（ ）A．B．C．D．10．我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米 1500 石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得 250 粒内夹谷 30 粒，则这批米内夹谷约为多少石？A．180B．160C．90D．360二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，，，若，则__________．12．已知等腰三角形底角的余弦值等于，则这个三角形顶角的正弦值为________．13．在中，角、、所对应边分别为、、，，的平分线交于点，且，则的最小值为______14．如图所示，在正三棱柱中，是的中点，, 则异面直线与所成的角为____.15．如图是一正方体的表面展开图.、、都是所在棱的中点.则在原正方体中：①与异面；②平面；③平面平面；④与平面形成的线面角的正弦值是；⑤二面角的余弦值为.其中真命题的序号是______.16．观察下列式子：你...
