2024-2025 学年内蒙古赤峰林东第一中学数学高一下期末教学质量检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）A．B．C．D．2．化简（ ）A．B．C．D．3．若直线经过点，则此直线的倾斜角是（ ）A．B．C．D．4．已知，则的值等于（ ）A．B．C．D．5．在平行四边形中，为一条对角线，，，则＝（ ）A．（2,4）B．（3,5）C．（1，1）D．（－1，－1）6．在中，角、、所对的边分别为、 、 ，且，，，则的面积为（ ）A．B．C．D．7．直线，，的斜率分别为，，，如图所示，则（ ）A．B．C．D．8．一个正方体的体积是 8，则这个正方体的内切球的表面积是（ ）A．8πB．6πC．4πD．π9．已知是奇函数，且.若，则（ ）A．1B．2C．3D．410．已知向量，则与( ).A．垂直B．不垂直也不平行C．平行且同向D．平行且反向二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．半径为的圆上，弧长为的弧所对圆心角的弧度数为________．12．圆的一条经过点的切线方程为______．13．各项均为实数的等比数列的前项和为,已知成等差数列,则数列的公比为________.14．，则 f（f（2））的值为 ____________．15．底面边长为，高为的直三棱柱形容器内放置一气球，使气球充气且尽可能的膨胀（保持球的形状），则气球表面积的最大值为_______．16．在某校举行的歌手大赛中，7 位评委为某同学打出的分数如茎叶图所示，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知平面向量，=(2x+3，-x)，(x∈R).(1)若向量与向量垂直，求；(2)若与夹角为锐角，求的取值范围.18．已知数列前 n 项和，点在函数的图象上．(1)求的通项公式；(2)设数列的前 n 项和为，不等式对任意的正整数恒成立，求实数 a 的取值范围．19．的内角的对边分别为.（1）求证:；（2）在边上取一点 P，若.求证:.20．已知向量，的夹角为 120...
