2025 年云南省大理州丽江怒江数学高一第二学期期末联考模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知数列满足，则（ ）A．B．C．D．2．一个钟表的分针长为 ，经过分钟，分针扫过图形的面积是( )A．B．C．D．3．若函数只有一个零点，则实数的取值范围是A．或B．C．或D．4．等差数列中，若，则=( )A．11B．7C．3D．25．已知则的值为（）A．B．C．D．6．一组数据 0，1，2，3，4 的方差是A．B．C．2D．47．有 5 支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这 5 支彩笔中任取 2 支不同颜色的彩笔，则取出的 2 支彩笔中含有红色彩笔的概率为A．B．C．D．8．对于一个给定的数列，定义：若，称数列为数列的一阶差分数列；若，称数列为数列的二阶差分数列．若数列的二阶差分数列的所有项都等于 ，且，则（ ）A．2018B．1009C．1000D．5009．设首项为 ，公比为的等比数列的前项和为，则（ ）A．B．C．D．10．若且，则下列不等式成立的是( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．如图，在边长为的菱形中，，为中点，则______.12．在中，若，点，分别是，的中点，则的取值范围为___________.13．若，，则__________．14．若是三角形的内角，且，则等于_____________．15．已知向量，，则的最大值为_______.16．已知函数，若，则__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列满足. （1）若，证明：数列是等比数列，求的通项公式；（2）求的前项和．18．要测量底部不能到达的电视塔 AB 的高度,在 C 点测得塔顶 A 的仰角是 45°,在 D 点测得塔顶 A 的仰角是 30°,并测得水平面上的∠BCD=120°,CD="40" m,则电视塔的高度为多少？19．已知，a，b，c 分别为角 A，B，C 的对边，且，，，求角 A 的大小．20．四棱锥 S-ABCD 中，底面 ABCD 为平行四边形，侧面底面 ABCD，已知， 为正三角形．（1）证...
