福建省沙县金沙高级中学 2025 年高一下数学期末联考试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知，与的夹角，则在方向上的投影是（ ）A．B．C．1D．2．在平面直角坐标系中，直线与 x、y 轴分别交于点、，记以点为圆心，半径为 r的圆与三角形的边的交点个数为 M.对于下列说法：①当时，若，则；②当时，若，则；③当时，M 不可能等于 3；④ M 的值可以为 0，1，2，3，4，5.其中正确的个数为（ ）A．1B．2C．3D．43．已知函数，若实数满足，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．4．如图，这是某校高一年级一名学生七次月考数学成绩（满分 100 分）的茎叶图去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别是( )A．87,9.6B．85,9.6C．87,5,6D．85,5.65．已知角 终边上一点，则的值为（ ）A．B．C．D．6．在直三棱柱中，底面为直角三角形，，，是上一动点，则的最小值是（ ）A．B．C．D．7．已知扇形的周长为 8，圆心角为 2 弧度，则该扇形的面积为（ ）A．B．C．D．8．在△ABC 中，点 D 在边 BC 上，若，则A．+B．+C．+D．+9．如图，矩形 ABCD 中，AB＝2，AD＝1，P 是对角线 AC 上一点，，过点 P 的直线分别交 DA 的延长线，AB，DC 于点 M，E，N.若 (m>0，n>0)，则 2m＋3n 的最小值是( )A．B．C．D．10．为了得到函数 y=sin的图象，只需把函数 y=sinx 的图象上所有的点A．向左平行移动 个单位长度B．向右平行移动 个单位长度C．向上平行移动 个单位长度D．向下平行移动 个单位长度二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设向量，，且，则______．12．一个扇形的半径是，弧长是，则圆心角的弧度数为________.13．不等式的解集为_________________；14．数列中，，以后各项由公式给出，则等于_____.15．若存在实数使得关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是____. 16．如果事件 A 与事件 B 互斥，且，，则＝ ．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在中，角、、所...
