广东清远市 2025 届高一下数学期末统考模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图，设 、 两点在河的两岸，一测量者在 的同侧，在所在河岸边选定一点 ，测出的距离为，，后，就可以计算 、 两点的距离为（ ）A．B．C．D．2．圆和圆的公切线条数为（ ）A．1B．2C．3D．43．已知向量，，，且，则实数的值为A．B．C．D．4．已知一扇形的周长为，圆心角为，则该扇形的面积为( )A．B．C．D．5．函数的部分图像如图所示，则该函数的解析式为（ ）A．B．C．D．6．在数列中，，（，），则A．B．C．2D．67．若，，则与向量同向的单位向量是（ ）A．B．C．D．8．已知随机变量服从正态分布，且，，则（ ）A．0.2B．0.3C．0.7D．0.89．在△ABC 中，AC，BC＝1，∠B＝45°，则∠A＝（ ）A．30°B．60°C．30°或 150°D．60°或 120°10．在中，，则的形状是（ ）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．从集合 A={-1,1,2}中随机选取一个数记为 k,从集合 B={-2,1,2}中随机选取一个数记为 b,则直线 y=kx+b 不经过第三象限的概率为_____.12．已知向量，的夹角为°，，，则______．13．有五条线段,长度分别为 2,3,5,7,9,从这五条线段中任取三条,则所取三条线段能构成一个三角形的概率为___________．14．已知，为锐角，且，则__________．15．在平面直角坐标系中，从五个点：中任取三个，这三点能构成三角形的概率是_______．16．_________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在△中，，，且．（Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的大小．18．已知为等差数列，且，．求的通项公式；若等比数列满足，，求的前 n 项和公式．19．已知在三棱锥 S-ABC 中，∠ACB=，又 SA⊥平面 ABC，ADSC⊥于 D，求证：AD⊥平面 SBC.20．遇龙塔建于明代万历年间，简体砖石结构，屹立于永州市城北潇水...
