湖北省随州市第一中学 2025 届数学高一第二学期期末综合测试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知，，则在方向上的投影为（ ）A．B．C．D．2．已知为第Ⅱ象限角，则的值为（）A．B．C．D．3．中，若，则的形状是（ ）A．等腰三角形B．等边三角形C．锐角三角形D．直角三角形4．在数列中，已知，，则该数列前 2019 项的和（ ）A．2019B．2020C．4038D．40405．已知，且，，则（ ）A．B．C．D．6．已知是球 O 的球面上四点，面 ABC,，则该球的半径为（ ）A．B．C．D．7．从甲、乙、丙三人中，任选两名代表，甲被选中的概率为（ ）A．B．C．D．8．已知中，，，，则 B 等于（ ）A．B．或C．D．或9．已知，且，则（ ）A．B．7C．D．10．已知集合 A＝{x|x2﹣x2﹣ ＜0}，B＝{x|≥1}﹣，则 A∪B＝（）A．（﹣1，2）B．（﹣1，2]C．（0，1）D．（0，2）二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知三棱锥，若平面 ABC，，则异面直线 PB 与 AC 所成角的余弦值为______．12．若三边长分别为 3，5，的三角形是锐角三角形，则的取值范围为______.13．数列定义为，则_______.14．设等差数列的前项和为,若,,则______.15．若直线的倾斜角为，则______.16．若关于 x 的不等式 ax2＋bx＋c<0 的解集是{x|x<－2 或 x>－1}，则关于 x 的不等式 cx2＋bx＋a>0 的解集是____________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知，，．(1)求关于的表达式，并求的最小正周期；(2)若当时，的最小值为，求的值．18．已知角终边上有一点，求下列各式的值．（1）； （2）19．某厂每年生产某种产品万件，其成本包含固定成本和浮动成本两部分.已知每年固定成本为 20 万元，浮动成本，.若每万件该产品销售价格为 40 万元，且每年该产品产销平衡.（1）设年利润为（万元），试求与的关系式；（2）年产量为多少万件时，该厂所获利润最大？并求出最大利润.20．...
