广东省深圳市罗湖外国语学校 2025 年高一数学第二学期期末监测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．把一个已知圆锥截成个圆台和一个小圆锥，已知圆台的上、下底面半径之比为，母线长为，则己知圆锥的母线长为（ ）.A．B．C．D．2．设是同一个半径为 4 的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为A．B．C．D．3．已知两条直线，，两个平面，，下面说法正确的是( )A．B．C．D．4．在等比数列中，若，则的值为（ ）A．B．C．D．5．已知是球 O 的球面上四点，面 ABC,，则该球的半径为（ ）A．B．C．D．6．已知是定义在上的奇函数，且满足，当时，，则函数在区间上所有零点之和为（ ）A．4B．6C．8D．127．三棱锥的高，若，二面角为，为的重心，则的长为（ ）A．B．C．D．8．已知点，点满足线性约束条件 O 为坐标原点，那么的最小值是A．B．C．D．9．在长为 12cm 的线段 AB 上任取一点 C．现作一矩形，邻边长分别等于线段 AC，CB 的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为A．B．C．D．10．已知等差数列{}的前 n 项和为，且 S8＝92，a5＝13，则 a4＝A．16B．13C．12D．10二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．如图，边长为 2 的菱形的对角线相交于点，点在线段上运动，若，则的最小值为_______.12．利用直线与圆的有关知识求函数的最小值为_______.13．已知数列的首项，其前项和为，且，若单调递增，则的取值范围是__________．14．在等比数列中，，公比，若，则达到最大时 n 的值为____________．15．在中，，点在边上，若，的面积为，则___________16．将无限循环小数化为分数，则所得最简分数为______；三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知三棱锥中，是边长为的正三角形，；（1）证明：平面平面；（2）设为棱的中点，求二面角的余弦值.18．在中，内角，，的对边分别为，，，已知.（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ...
