上海市大团中学 2024-2025 学年高一数学第二学期期末达标测试试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在正方体中，与棱异面的棱有（ ）A．8 条B．6 条C．4 条D．2 条2．在中，，，成等差数列，，则的形状为（ ）A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形3．曲线与过原点的直线 没有交点，则 的倾斜角的取值范围是（ ）A．B．C．D．4．为了得到函数的图像，只需把函数的图像A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位5．在中，，则此三角形解的情况是( )A．一解B．两解C．一解或两解D．无解6．经过平面外一点和平面内一点与平面垂直的平面有( )A．1 个B．2 个C．无数个D．1 个或无数个7．已知直线 是平面的斜线，则内不存在与 （ ）A．相交的直线B．平行的直线C．异面的直线D．垂直的直线8．椭圆以轴和轴为对称轴，经过点(2，0)，长轴长是短轴长的 2 倍，则椭圆的方程为（ ）A．B．C．或D．或9．若存在正实数，使得，则（ ）A．实数的最大值为B．实数的最小值为C．实数的最大值为D．实数的最小值为10．若变量，且满足约束条件，则的最大值为（ ）A．15B．12C．3D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在等差数列中，若，则______．12．如图，在中，，是边上一点，，则 ．13．将角度化为弧度：________.14．执行如图所示的程序框图，则输出的_______．15．_______________。16．在三棱锥中，，，，作交于，则与平面所成角的正弦值是________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，是菱形，对角线与的交点为，四边形为梯形，，．（1）若，求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）若，求直线与平面所成角的余弦值．18．定义：对于任意，满足条件且（是与无关的常数）的无穷数列称为数列.（1）若，证明...
