江苏省溧中、省扬中、镇江一中、江都中学、句容中学 2024-2025 学年数学高一下期末经典试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知是球 O 的球面上四点，面 ABC,，则该球的半径为（ ）A．B．C．D．2．如图所示，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为，，此时气球的高度是 60m，则河流的宽度等于（ ）A．mB．mC．mD．m3．已知集合，对于满足集合 A 的所有实数 t，使不等式恒成立的 x 的取值范围为 A．B．C．D．4．若，均为锐角，且，，则等于（ ）A．B．C．D．5．在△ABC 中，已知，P 为线段 AB 上的点，且的最大值为（ ）A．3 B．4 C．5 D．66．已知角的终边上一点，且，则（ ）A．B．C．D．7．设 是虚数单位，复数为纯虚数，则实数的值为（ ）A．B．C．D．8．如下图，在四棱锥中，平面 ABCD，，，，则异面直线 PA 与 BC 所成角的余弦值为（ ）A．B．C．D．9．已知函数，下列结论错误的是( )A．既不是奇函数也不是偶函数B．在上恰有一个零点C．是周期函数D．在上是增函数10．设函数，若函数恰有两个零点，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知向量，，若，则__________．12．若函数图象各点的横坐标缩短为原来的一半，再向左平移个单位，得到的函数图象离原点最近的的对称中心是______．13．正项等比数列中，为数列的前 n 项和，，则的取值范围是____________．14．等比数列中，，则公比____________.15．已知函数的部分图象如图所示，则的解析式是__________．16．当函数取得最大值时，=__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．设数列的前 n 项和为，已知．（Ⅰ）求通项；（Ⅱ）设，求数列的前 n 项和．18．在△ABC 中，a=3，b−c=2，cosB=．（Ⅰ）求 b，c 的值；（Ⅱ）求 sin（B–C）的...
