2025 届上海市复旦大学附中数学高一第二学期期末复习检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，若，，，则（ ）A．B．C．D．2．数列是各项均为正数的等比数列，数列是等差数列，且，则（ ）A．B．C．D．3．已知函数的部分图象如图所示，则 （ ）A．B．C．D．4．若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是（ ）A．3B．4C．5D．65．“数列为等比数列”是“数列为等比数列”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件6．长方体中，已知，，棱在平面内，则长方体在平面内的射影所构成的图形面积的取值范围是（ ）A．B．C．D．7．已知，，且，则在方向上的投影为( )A．B．C．D．8．已知，若，则（ ）A．B．C．D．9．下图是 500 名学生某次数学测试成绩（单位：分）的频率分布直方图，则这 500 名学生中测试成绩在区间[90，100）中的学生人数是A．60B．55C．45D．5010．已知，成等差数列，成等比数列，则的最小值是A．0B．1C．2D．4二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．函数的单调增区间是________.12．设等比数列的前项和为，若，,则的值为______．13．设数列的前项和为满足：，则_________.14．已知数列的通项公式，那么使得其前项和大于 7.999 的的最小值为______.15．函数的最大值为 ．16．设集合，它共有个二元子集，如、、等等．记这个二元子集为、、、、，设，定义，则_____．（结果用数字作答）三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在四棱锥中，平面，底面是棱长为 的菱形，，，是的中点．（1）求证：//平面；（2）求直线与平面所成角的正切值．18．已知三棱锥中，是边长为的正三角形，；（1）证明：平面平面；（2）设为棱的中点，求二面角的余弦值.19．已知圆：，点是直线 ：上的一动点，过点作圆 M 的切线、，切点为、．（Ⅰ）当切线 PA 的长度为时，求点的坐标；（Ⅱ）若的外接圆为圆，试问：当运动时，圆是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐...
