江西省吉安县第三中学 2025 年高一数学第二学期期末监测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．角 α 的终边上有一点 P（a，|a|）， a∈R 且 a≠0，则 sinα 值为（）A．B．C．1D．或2．执行如图所示的程序框图，输出的 s 值为A．B．C．D．3．若，则是（ ）A．等边三角形B．等腰三角形C．直角或等腰三角形D．等腰直角三角形4．在△ABC 中，N 是 AC 边上一点，且＝，P 是 BN 上的一点，若＝m＋，则实数 m 的值为( )A．B．C．1D．35．在△ABC 中，AB=，AC=1，，△ABC 的面积为，则（ ）A．30°B．45°C．60°D．75°6．设等比数列的公比为,其前项的积为,并且满足条件：；给出下列论:①；②；③值是中最大值；④使成立的最大自然数等于 198.其中正确的结论是（ ）A．①③B．①④C．②③D．②④7．直线在轴上的截距为( )A．B．C．D．8．若正实数，满足，且恒成立，则实数的取值范围为（ ）A．B．C．D．9．如图，在平面四边形 ABCD 中，若点 E 为边 CD 上的动点，则的最小值为 （ ）A．B．C．D．10．等比数列的前 n 项和为，且，，成等差数列．若，则（ ）A．15B．7C．8D．16二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，则的最大值是____．12．已知角的终边经过点，若，则______.13．在中， 比 长 4， 比 长 2，且最大角的余弦值是，则的面积等于______________．14．已知实数满足，则的最大值为_______．15．利用直线与圆的有关知识求函数的最小值为_______.16．过点(2，－3)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为_________________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，是的直径，所在的平面，是圆上一点，，. （1）求证：平面平面；（2）求直线与平面所成角的正切值.18．如图，三棱柱的侧面是边长为 2 的菱形，，且.（1）求证：；（2）若，当二面角为直二面角时，求三棱锥的体积.19．某算法框图如图所...
