2025 年江苏省灌云高级中学高一数学第二学期期末学业质量监测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．以下说法正确的是（ ）A．零向量与单位向量的模相等B．模相等的向量是相等向量C．已知均为单位向量，若，则与的夹角为D．向量与向量是共线向量，则四点在一条直线上2．若，则向量的坐标是（ ）A．（3，－4）B．（－3，4）C．（3，4）D．（－3，－4）3．以下有四个说法：① 若、为互斥事件，则；② 在中，，则；③和的最大公约数是；④ 周长为的扇形，其面积的最大值为；其中说法正确的个数是（ ）A．B．C．D．4．把函数的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移个单位，则所得图形对应的函数解析式为（ ）A．B．C．D．5．若向量满足：与的夹角为，且，则的最小值是（ ）A．1B．C．D．26．已知，且，，则( )A．B．C．D．7．设是平面内的一组基底,则下面四组向量中,能作为基底的是（ ）A．与B．与C．与D．与8．函数的对称中心是（ ）A．B．C．D．9．在长方体中，，，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A．B．C．D．10．已知，则的最小值为A．3B．4C．5D．6二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设是公差不为 0 的等差数列,且成等比数列,则的前 10 项和________.12．函数的零点个数为__________．13．两个实习生加工一个零件，产品为一等品的概率分别为和，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为__________.14．中，内角，，所对的边分别是，，，且，，则的值为__________．15．等比数列的公比为，其各项和，则______________.16．某球的体积与表面积的数值相等，则球的半径是 三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．解下列三角方程：（1）；（2）.18．近年来，某地大力发展文化旅游创意产业，创意维护一处古寨，几年来，经统计，古寨的使用年限 x（年）和所支出的维护费用 y（万元）的相关数据如图所示，根据以往资料显示 y 对 x 呈线性相关关系.（1）求出 y 关...
