山西省长治县第一中学 2025 年数学高一第二学期期末综合测试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．直线的倾斜角为A．B．C．D．2．为了得到函数 y=sin的图象，只需把函数 y=sinx 的图象上所有的点A．向左平行移动 个单位长度B．向右平行移动 个单位长度C．向上平行移动 个单位长度D．向下平行移动 个单位长度3．直线的倾斜角是（ ）A．B．C．D．4．数列满足，，则（ ）A．B．C．D．25．若，则下列不等式不成立的是( )A．B．C．D．6．若偶函数在上是增函数，则（ ）A．B．C．D．不能确定7．若角的终边与单位圆交于点，则（ ）A．B．C．D．不存在8．设为等比数列的前 n 项和，若，则（ ）A．-11B．-8C．5D．119．在锐角中，内角，，所对的边分别为，，，若的面积为，且，则的周长的取值范围是A．B．C．D．10．如图， 是上一点，分别以为直径作半圆，从 作，与半圆相交于 ，，，在整个图形中随机取一点，则此点取自图中阴影部分的概率是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．数列中，，以后各项由公式给出，则等于_____.12．在中，角，，所对的边分别为，，，若，则角最大值为______.13．下列关于函数与的命题中正确的结论是______.① 它们互为反函数；②都是增函数；③都是周期函数；④都是奇函数.14．若数列满足（）,且，，__.15．已知数列中，，当时，，数列的前项和为_____．16．若函数的反函数的图象过点，则________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知直线 的方程为，其中. (1)求证：直线 恒过定点；(2)当变化时，求点到直线 的距离的最大值；(3)若直线 分别与轴、轴的负半轴交于两点，求面积的最小值及此时直线 的方程.18．已知函数，的部分图像如图所示，点，，都在的图象上.（1）求的解析式；（2）当时，恒成立，求的取值范围.19．一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示.（Ⅰ）请按...
