天津耀华中学 2025 届数学高一第二学期期末综合测试试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若圆与圆外切，则（ ）A．21B．19C．9D．-112．设函数，则是( )A．最小正周期为 的奇函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数3．已知点是直线上一动点，与是圆的两条切线，为切点，则四边形的最小面积为( )A．B．C．D．4．三棱锥中，互相垂直，，是线段上一动点，若直线与平面所成角的正切的最大值是，则三棱锥的外接球的表面积是（ ）A．B．C．D．5．已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，若，，则下列命题正确的是A．若，，则B．若，且，则C．若，，则D．若，且，则6．若存在正实数，使得，则（ ）A．实数的最大值为B．实数的最小值为C．实数的最大值为D．实数的最小值为7．过点作圆的切线 ,且直线与 平行，则与 间的距离是（ ）A．B．C．D．8．在中，角的对边分别是，若，则角的大小为（ ）A．或B．或C．D．9．为奇函数，当时，则时，A．B．C．D．10．函数的一个对称中心是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在等比数列中，，，则________.12．在中，，，，点在线段上，若，则的面积是_____．13．已知 a，b，x 均为正数，且 a＞b，则____（填“＞”、“＜”或“＝”）．14．已知角满足且，则角是第________象限的角．15．已知，则 16．已知，，，，则______．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知角的终边经过点.（1）求的值；（2）求的值.18．等差数列的各项均为正数，，的前项和为，为等比数列，，且．（1）求与；（2）求数列的前项和.19．在平面直角坐标系中，已知点，，.（Ⅰ)求的坐标及；（Ⅱ)当实数 为何值时，.20．如图，在三棱锥中，分别为棱上的中点.（1）求证：平面； （2）若平面，求证：平面平面...
