山西省长治、运城、大同、朔州、阳泉五地市 2025 年高一数学第二学期期末复习检测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．等差数列的公差，且，则数列的前 项和取得最大值时的项数 是（ ）A．9B．10C．10 和 11D．11 和 122．设等差数列的前 n 项和为，若，则( )A．3B．4C．5D．63．若正数 x，y 满足 x+3y=5xy，则 3x+4y 的最小值是( )A．B．C．5D．64．已知直线 经过点，且倾斜角为，则直线 的方程为（ ）A．B．C．D．5．若直线与圆相切，则的值为A．1B．C．D．6．将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是( )A．B．C．D．7．已知，满足，则（ ）A．B．C．D．8．已知函数，在中，内角的对边分别是，内角满足，若，则的面积的最大值为（ ）A．B．C．D．9．某种彩票中奖的概率为，这是指A．买 10000 张彩票一定能中奖B．买 10000 张彩票只能中奖 1 次C．若买 9999 张彩票未中奖，则第 10000 张必中奖D．买一张彩票中奖的可能性是10．已知全集则 ( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若，则函数的值域为________.12．函数的最小正周期为________．13．若关于的方程（）在区间有实根，则最小值是____．14．若扇形的周长是，圆心角是度，则扇形的面积（单位）是__________.15．在中，内角，，所对的边分别为，，，，且，则面积的最大值为______.16．已知向量，，若与共线，则实数________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数，是公差为的等差数列，是公比为的等比数列．且，，，．（1）分别求数列、的通项公式；（2）已知数列满足：，求数列的通项公式．18．已知数列的前项和为，且满足，（）．（Ⅰ）求的值，并求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列的前项和为，求证：（）．19．锐角三角形的内角 A，B，C 的...
