2025 届安徽省阜阳市太和县太和二中高一下数学期末教学质量检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．化简（ ）A．B．C．D．2．已知等差数列的前项和，若，则（ ）A．25B．39C．45D．543．已知点在正所确定的平面上，且满足，则的面积与的面积之比为（ ）A．B．C．D．4．设函数，则满足的 x 的取值范围是（ ）A．B．C．D．5．设 是虚数单位，复数为纯虚数，则实数的值为（ ）A．B．C．D．6．如图所示是的图象的一段，它的一个解析式为( )A．B．C．D．7．设公差不为零的等差数列的前 项和为.若，，则A．10B．11C．12D．138．设，若 3 是与的等比中项，则的最小值为（ ）.A．B．C．D．9．已知等差数列,前项和为,,则( )A．140B．280C．168D．5610．已知不等式的解集为，则不等式的解集为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知正实数满足，则的值为_____________.12．我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中独立提出了一种求三角形面积的方法——“三斜求积术”，即的，其中 分别为内角的对边.若，且则的面积的最大值为____．13．若关于的不等式的解集为，则__________14．已知直线与圆交于两点，若，则____.15．已知扇形的圆心角为，半径为 5，则扇形的弧长_________.16．函数在区间上的最大值为 ，则的值是_____________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知直线 l：x+3y2﹣ ＝1．（1）求与 l 垂直，且过点（1，1）直线方程；（2）求圆心为（4，1），且与直线 l 相切的圆的方程．18．已知函数．（1）求证函数在上是单调减函数．（2）求函数在上的值域．19．已知，是实常数．（1）当时，判断函数的奇偶性，并给出证明；（2）若是奇函数，不等式有解，求的取值范围．20．从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，根据规划，本年度投入800 万元，以后每年投入...
