2025 届北京五中数学高一第二学期期末质量检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在三棱锥中，面，则三棱锥的外接球表面积是（ ）A．B．C．D．2．要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度3．已知半圆 C：（），A、B 分别为半圆 C 与 x 轴的左、右交点，直线 m 过点 B 且与 x 轴垂直，点P 在直线 m 上，纵坐标为 t，若在半圆 C 上存在点 Q 使，则 t 的取值范围是（ ）A．B．C．D．4．记为等差数列的前 n 项和．若，，则等差数列的公差为（ ）A．1B．2C．4D．85．在中，，是的内心，若，其中，动点的轨迹所覆盖的面积为（ ）A．B．C．D．6．阅读下面的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为 24，则输出的值为（ ）A．0B．1C．2D．37．已知数列满足，则（ ）A．B．C．D．8．函数的最小正周期是（ ）A．B．C．D．9．直线 xy+1=0 的倾斜角是（ ）A．30°B．60°C．120°D．150°10．是( )A．最小正周期为的偶函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的奇函数二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知变量，满足，则的最小值为________.12．直线过点且倾斜角为,直线过点且与垂直,则与的交点坐标为____13．已知空间中的三个顶点的坐标分别为，则 BC 边上的中线的长度为________．14．已知中，，且，则面积的最大值为__________.15．若把写成的形式，则______.16．体积为 8 的一个正方体，其全面积与球的表面积相等，则球的体积等于_______...
