2025 届湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校数学高一下期末统考试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知一组数据 1，3，2，5，4，那么这组数据的方差为（ ）A．B．C．D．2．七巧板是我国古代劳动人民发明的一种智力玩具，由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成. 如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率为（ ）A．B．C．D．3．下列说法正确的是（ ）A．函数的最小值为B．函数的最小值为C．函数的最小值为D．函数的最小值为4．如图，中，，，用表示，正确的是( )A．B．C．D．5．《九章算术》中，将四个面均为直角三角形的三棱锥称为鳖臑，若三棱锥为鳖臑，其中平面，，三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则该球的体积是（ ）A．B．C．D．6．已知向量，且，则的值为()A．6B．－6C．D．7．若直线与直线平行，则 的值为（ ）A．7B．0 或 7C．0D．48．若且，则（ ）A．B．C．D．9．若圆与圆外切，则（ ）A．21B．19C．9D．-1110．设等比数列的公比，前项和为，则（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为 .12．每年五月最受七中学子期待的学生活动莫过于学生节，在每届学生节活动中，着七中校服的布偶“七中熊”尤其受同学和老师欢迎.已知学生会将在学生节当天售卖“七中熊”，并且会将所获得利润全部捐献于公益组织.为了让更多同学知晓，学生会宣传部需要前期在学校张贴海报宣传，成本为 250 元，并且当学生会向厂家订制只“七中熊”时，需另投入成本，（元），.通过市场分析， 学生会订制的“七中熊”能全部售完.若学生节当天，每只“七中熊”售价为 70 元，则当销量为______只时，学生会向公益组织所捐献的金额会最大.13．给出下列四个命题：① 正切函数 在定义域内是增函数；② 若函数，则对任意的实数都...
