2025 届河北省唐山市路北区唐山一中高一下数学期末预测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．己知向量，，，则“”是“”的( )A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件2．经过点，和直线相切，且圆心在直线上的圆方程为（ ）A．B．C．D．3．下列四组中的函数，表示同一个函数的是（ ）A．，B．,C．，D．，4．若过点，的直线与直线平行，则的值为（ ）A．1B．4C．1 或 3D．1 或 45．已知直线 是平面的斜线，则内不存在与 （ ）A．相交的直线B．平行的直线C．异面的直线D．垂直的直线6．已知直线 经过，两点，则直线 的斜率为A．B．C．D．7．我国古代数学名著《九章算术》第六章“均输”中有这样一个问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何.”（注：“均输”即按比例分配，此处是指五人所得成等差数列；“钱”是古代的一种计量单位），则分得最少的一个得到( )A．钱B．钱C．钱D．1 钱8．已知点、、在圆上运动，且，若点的坐标为，的最大值为（ ）A．B．C．D．9．已知为锐角，且满足，则（ ）A．B．C．D．10．若满足条件 C＝60°，AB＝，BC＝的△ABC 有（ ）个A． B． C． D．3二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知曲线与直线交于 A，B 两点，若直线 OA，OB 的倾斜角分别为、，则__________12．若函数是奇函数，其中，则__________．13．已知数列中，，，，则的值为 _____．14．在锐角中，角、 、所对的边为、 、 ，若的面积为，且，，则的弧度为__________．15．已知函数，若对任意都有（）成立，则的最小值为__________．16．已知，若对任意，均有，则的最小值为______；三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在中，角的对边分别为，且满足.（1）求角 的大小；（2）若的面积为， 是钝角，求 b 的最小值.18．已知，求（1）（2）19．如图，四边形 ABCD 是平行四边形，点 E，F，G 分别为线段 BC，PB，AD 的中点．（1）证明...
