2025 年山东省冠县武训高级中学数学高一下期末预测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知直线 3x−y+1=0 的倾斜角为 α，则A．B．C．− D．2．将边长为 2 的正方形沿对角线折起，则三棱锥的外接球表面积为（）A．B．C．D．3．某高级中学共有学生 3000 人,其中高二年级有学生 800 人,高三年级有学生 1200 人,为了调查学生的课外阅读时长,现用分层抽样的方法从所有学生中抽取 75 人进行问卷调查，则高一年级被抽取的人数为（ ）A．20B．25C．30D．354．已知，成等差数列，成等比数列，则的最小值是A．0B．1C．2D．45．已知，实数、满足关系式，若对于任意给定的，当在上变化时，的最小值为，则（ ）A．B．C．D．6．已知是奇函数，且.若，则（ ）A．1B．2C．3D．47．设集合，，若存在实数 t，使得，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．8．在中，若，则角的大小为（ ）A．B．C．D．9．若，，则方程有实数根的概率为（ ）A．B．C．D．10．函数 的最小值和最大值分别为( )A． B． C． D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知一扇形的半径为，弧长为，则该扇形的圆心角大小为______.12．已知圆，直线 l 被圆所截得的弦的中点为.则直线 l 的方程是________（用一般式直线方程表示）.13．等比数列的前项和为，若，，成等差数列，则其公比为_________．14．过点直线 与轴的正半轴，轴的正半轴分别交于、两点，为坐标原点，当最小时，直线 的一般方程为______.15．如果，，则的值为________（用分数形式表示）16．数列中，如果存在使得“，且”成立（其中，），则称为的一个“谷值”。若且存在“谷值”则实数 的取值范围是__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数.（1）求的最小正周期和上的单调增区间：（2）若对任意的和恒成立，求实数的取值范围.18．已知，与的夹角为.（1）若，求；（2）若与垂直，求.19．已知...
