2024-2025 学年云南省保山第一中学数学高一下期末联考模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图，是圆的直径，，假设你往圆内随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为（ ）A．B．C．D．2．对任意实数 x，表示不超过 x 的最大整数，如，，关于函数，有下列命题：①是周期函数；②是偶函数；③函数的值域为；④函数在区间内有两个不同的零点，其中正确的命题为( )A．①③B．②④C．①②③D．①②④3．已知等比数列中，，且有，则( )A．B．C．D．4．己知函数的最小值为，最大值为，若，则数列是（ ）A．公差不为 0 的等差数列B．公比不为 1 的等比数列C．常数数列D．以上都不对5．已知向量，，若，则锐角 α 为( )A．45°B．60°C．75°D．30°6．从装有红球、白球和黑球各 2 个的口袋内一次取出 2 个球，则与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是以下事件“①两球都不是白球；②两球恰有一个白球；③两球至少有一个白球”中的( )A．①②B．①③C．②③D．①②③7．已知向量=(2，tan)，=(1，-1)，∥，则=( )A．2B．-3C．-1D．-38．在等差数列中，如果，则数列前 9 项的和为( )A．297B．144C．99D．669．设为实数，且，则下列不等式成立的是 （ ）A．B．C．D．10．设向量，，若三点共线，则（ ）A．B．C．D．2二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．圆上的点到直线的距离的最小值是______.12．已知数列是等差数列，若，，则________．13．已知一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是等腰直角三角形，则该几何体的体积为__________． 14．在中，，，则的值为________15．函数的最小值为____________．16．已知数列的前 n 项和，则___________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知向量,满足,,.(1)求向量,所成的角的大小;(2)若,求实数的值.18．若 x，y 为正实数，求证：，并说明等号成立的条件.19．已知函数...
