2025 年福建省莆田市名校高一数学第二学期期末教学质量检测模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知点是抛物线：的焦点，点为抛物线的对称轴与其准线的交点，过作抛物线的切线，切点为，若点恰好在以，为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）A．B．C．D．2．预测人口的变化趋势有多种方法，“直接推算法”使用的公式是（），为预测人口数，为初期人口数，为预测期内年增长率，为预测期间隔年数．如果在某一时期有，那么在这期间人口数A．呈下降趋势B．呈上升趋势C．摆动变化D．不变3．已知平面四边形满足，，，则的长为（ ）A．2B．C．D．4．设函数是定义为 R 的偶函数，且对任意的，都有且当时，，若在区间内关于的方程恰好有 3 个不同的实数根，则的取值范围是 （ ）A．B．C．D．5．函数，若方程恰有三个不同的解，记为，则的取值范围是( )A．B．C．D．6．某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为 40 秒，若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待 15 秒才出现绿灯的概率为（ ）A．B．C．D．7．若向量， ，且，则＝( )A．B．－C．D．－8．从 2 名男同学和 3 名女同学中任选 2 人参加社区服务，则选中的 2 人都是女同学的概率为A．B．C．D．9．某三棱锥的左视图、俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是( )A．3B．2C．D．110． 已知实数 m，n 满足不等式组则关于 x 的方程 x2－(3m＋2n)x＋6mn＝0 的两根之和的最大值和最小值分别是( )A．7，－4B．8，－8C．4，－7D．6，－6二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知向量，，，则_________.12．函数的最小正周期是______．13．已知 x，y 满足，则的最大值为________.14．如图，在△中，三个内角、、所对的边分别为、 、 ，若，，为△外一点，，，则平面四边形面积的最大值为________15．执行如图所示的程序框图，则输出结果_____.16．中，内角，，所对的边分别是，，，且，，则的值为__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出...
