2025 年哈三中数学高一下期末联考试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知的三个顶点都在一个球面上，，且该球的球心到平面的距离为 2，则该球的表面积为（ ）A．B．C．D．2．如果执行右面的框图，输入，则输出的数等于（ ）A．B．C．D．3．下列函数中,在区间上为增函数的是A．B．C．D．4．已知，若，则等于()A．B．1C．2D．5． 过点 P(－2,4)作圆 O：(x－2)2＋(y－1)2＝25 的切线 l，直线 m：ax－3y＝0 与直线 l 平行，则直线 l 与 m 间的距离为( )A．4B．2C． D． 6．在等差数列中,，则（ ）A．5B．8C．10D．147．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于 2 的偶数可以表示为两个素数的和”，如．在不超过 30 的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于 30 的概率是A．B．C．D．8．执行如下图所示的程序框图，若输出的，则输入的的值为（ ）A．B．C．D．9．把函数的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移个单位，则所得图形对应的函数解析式为（ ）A．B．C．D．10．若将一个质点随机投入如图所示的长方形 ABCD 中，其中 AB=2，BC=1，则质点落在以 AB 为直径的半圆内的概率是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．如图，一栋建筑物 AB 高（30-10）m，在该建筑物的正东方向有一个通信塔 CD．在它们之间的地面 M 点（B、M、D 三点共线）测得对楼顶 A、塔顶 C 的仰角分别是 15°和 60°，在楼顶 A 处测得对塔顶 C 的仰角为 30°，则通信塔 CD 的高为______m．12．若直线上存在点可作圆的两条切线，切点为，且，则实数的取值范围为 ．13．设是定义在上以 2 为周期的偶函数，已知，，则函数在上的解析式是 14．在平面直角坐标系中，在轴、轴正方向上的投影分别是、，则与同向的单位向量是__________．15．已知，，则的值为 ．16．关于函数 f（x）=4sin（2x+）（...
