2024-2025 学年黑龙江省齐齐哈尔市龙江县二中高一下数学期末学业水平测试模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在正方体中，E，F，G，H 分别是，，，的中点，K 是底面 ABCD 上的动点，且平面 EFG，则 HK 与平面 ABCD 所成角的正弦值的最小值是（ ）A．B．C．D．2．的值是( )A．B．C．D．3．下列函数中，最小正周期为的是（ ）A．B．C．D．4．已知，，那么等于（ ）A．B．C．D．5．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于 2 的偶数可以表示为两个素数的和”，如．在不超过 30 的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于 30 的概率是A．B．C．D．6．若 a，b 是方程的两个根，且 a，b，2 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值为( )A．-4B．-3C．-2D．-17．如图是函数的部分图象２，则该解析式为（ ） A．B．C．D．8．中，，，，则的面积等于（ ）A．B．C．或D．或9．用数学归纳法证明“”,从“到”左端需增乘的代数式为( )A．B．C．D．10．若，，则等于( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若 2 弧度的圆心角所对的弧长为 4cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是______．12．若满足约束条件 则的最大值为__________．13．某公司调查了商品的广告投入费用（万元）与销售利润（万元）的统计数据，如下表： 广告费用（万元） 销售利润（万元） 由表中的数据得线性回归方程为，则当时，销售利润的估值为___．（其中：）14．有 6 根细木棒，其中较长的两根分别为，，其余 4 根均为，用它们搭成三棱锥，则其中两条较长的棱所在的直线所成的角的余弦值为 .15．己知函数，有以下结论：①的图象关于直线轴对称 ②在区间上单调递减③的一个对称中心是 ④的最大值为则上述说法正确的序号为__________（请填上所有正确序号）.16．如图，圆锥形容器的高为圆锥内水面的高为，且，若将圆锥形容器倒置...
