江苏省泰州中学、宜兴中学、江都中学 2025 年数学高一第二学期期末检测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．圆周运动是一种常见的周期性变化现象，可表述为：质点在以某点为圆心半径为 r 的圆周上的运动叫“圆周运动”，如图所示，圆 O 上的点以点 A 为起点沿逆时针方向旋转到点 P，若连接 OA、OP，形成一个角，当角，则（ ）A．B．C．D．12．如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂平面内，已知飞机的高度为海拔m，速度为km/h，飞行员先看到山顶的俯角为，经过 80s 后又看到山顶的俯角为，则山顶的海拔高度为（ ）A．B．C．D．3．已知等比数列的前项和为，则下列一定成立的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则4．设全集1 2 3 4 5U ，，，， ，集合，，则（ ）A．B．C．D．5．设数列的前项和为，且 ，则数列的前 10 项的和是（ ）A．290B．C．D．6．不等式的解集是A．或B．或C．D．7．已知圆，设平面区域，若圆心,且圆与轴相切，则的最大值为 （ ）A．5B．29C．37D．498．已知 a，b，c 满足，那么下列选项一定正确的是（ ）A．B．C．D．9．如图，点为正方形的中心，为正三角形，平面平面是线段的中点，则（ ）A．，且直线是相交直线B．，且直线是相交直线C．，且直线是异面直线D．，且直线是异面直线10．在数列中,,则数列的前 n 项和的最大值是（ ）A．136B．140C．144D．148二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知三棱锥的底面是腰长为 2 的等腰直角三角形，侧棱长都等于，则其外接球的体积为______.12．用数学归纳法证明“”，在验证成立时，等号左边的式子是______.13．中，内角，，所对的边分别是，，，且，，则的值为__________．14．当时，的最大值为__________.15．已知正数、满足，则的最小值是________．16．若，且，则=_______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列的前项和为(1...
