湖南省邵阳市崀山培英学校 2025 年数学高一第二学期期末统考试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．甲、乙两名选手参加歌手大赛时，5 名评委打的分数用如图所示的茎叶图表示，s1，s2分别表示甲、乙选手分数的标准差，则 s1与 s2的关系是( )．A．s1＞s2B．s1＝s2C．s1＜s2D．不确定2．直线与圆交于不同的两点，则（ ）A．B．C．D．3．体积为的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为A．B．C．D．4．执行如下的程序框图，则输出的是（ ）A．B．C．D．5．已知平面向量，的夹角为，，，则向的值为（ ）A．－2B．C．4D．6．直线与圆相交于点，则（ ）A．B．C．D．7．化简（ ）A．B．C．D．8．将边长为 2 的正方形沿对角线折起，则三棱锥的外接球表面积为（）A．B．C．D．9．在中，已知 a，b，c 分别为，，所对的边，且 a，b，c 成等差数列，，,则（ ）A．B．C．D．10．与直线平行，且与直线交于轴上的同一点的直线方程是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，则____． 12．已知向量（1，x2），（﹣2，y22﹣ ），若向量，共线，则 xy 的最大值为_____．13．已知中，，则面积的最大值为_____14．函数 y=sin2x+2sin2x 的最小正周期 T 为_______.15．382 与 1337 的最大公约数是__________.16．设为偶函数，则实数的值为________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．设数列满足，，，.s（1）证明：数列是等差数列，并求数列的通项；（2）求数列的通项，并求数列的前项和；（3）若，且是单调递增数列，求实数的取值范围.18．已知数列的前项和为，且 2，，成等差数列．（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和；19．已知向量，，.（1）求（2）若与垂直，求实数的值.20．为保障高考的公平性，高考时每个考点都要安装手机屏蔽仪，要求在考点周围 1 km 内不能收到手机信号，检查员抽查某市一考点，在考点正西...
