2024-2025 学年湖南省数学高一第二学期期末检测模拟试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．各项不为零的等差数列中，，数列是等比数列，且，则（ ）A．4B．8C．16D．642．已知三条相交于一点的线段两两垂直且在同一平面内，在平面外、平面于，则垂足是的（ ）A．内心B．外心C．重心D．垂心3．设，若 3 是与的等比中项，则的最小值为（ ）.A．B．C．D．4．已知直线与圆交于 M，N 两点，若，则 k 的值为（ ）A．B．C．D．5．下列函数中，既是偶函数又在上是单调递减的是A．B．C．D．6．在锐角三角形中， ， ， 分别为内角， ， 的对边，已知， ， ，则的面积为（ ）A．B．C．D．7．在△中，已知，，，则△的面积等于( )A．6B．12C．D．8．在中，角，，所对的边分别是，，，，，，则（ ）A．或B．C．D．9．已知两条直线与两个平面，给出下列命题:① 若，则；②若，则；③ 若，则；④若，则；其中正确的命题个数为A．1B．2C．3D．410．若直线与函数的图象相邻的两个交点之间的距离为 1,则函数图象的对称中心为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若集合，，则集合________.12．在△ABC 中，若，则△ABC 的形状是 ____.13．已知直线是函数（其中）图象的一条对称轴，则的值为________.14．某住宅小区有居民万户，从中随机抽取户，调查是否安装宽带，调查结果如下表所示：宽带租户业主已安装未安装则该小区已安装宽带的居民估计有______户．15．已知实数满足则的最小值为__________．16．，则 f（f（2））的值为 ____________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知直角梯形中， ， ， ， ， ，过作，垂足为， 分别为的中点，现将沿折叠，使得．（1）求证： （2）在线段上找一点，使得，并说明理由．18．已知 ...
