广东省广州市华南师范大学附属中学 2025 届高一下数学期末学业质量监测模拟试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．记为等差数列的前 n 项和．已知，则A．B．C．D．2．已知、都是单位向量，则下列结论正确的是（ ）A．B．C．D．3．若直线与曲线有公共点，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．4．为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前 3 个小组的频率之比为，第 2 小组的频数为 12，则抽取的学生总人数是（ ）A．24B．48C．56D．645．设数列满足，且，则数列中的最大项为（ ）A．B．C．D．6．如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”． 给出下列函数：①； ②；③； ④．其中“同簇函数”的是 （ ）A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 7．已知关于的不等式的解集是，则的值是（ ）A．B．C．D．8．已知,,则（ ）A．B．C．D．9．两数 1，25 的等差中项为（ ）A．1B．13C．5D．10．数列满足“对任意正整数，都有”的充要条件是（ ）A．是等差数列B．与都是等差数列C．是等差数列D．与都是等差数列且公差相等二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知为等差数列，，，，则______.12．已知算式，在方框中填入两个正整数，使它们的乘积最大，则这两个正整数之和是___.13．______________14．已知，，则______．15．已知向量，，若，则实数___________.16．等差数列的前项和为，，，等比数列满足，.（1）求数列，的通项公式；（2）求数列的前 15 项和.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司推广线下分店，计划在 S 市的 A 区开设分店，为了确定在该区开设分店的个数，该公司对该市已开...
