2024-2025 学年湖南省郴州市苏仙区湘南中学数学高一下期末达标检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．不等式的解集为( )A．B．C．D．2．已知 a、b 是两条不同的直线，、是两个不同的平面，若，，，则下列三个结论：①、②、③．其中正确的个数为（ ）A．0B．1C．2D．33．已知实数满足约束条件，则的最大值为( )A．1B．2C．3D．44．如果，并且，那么下列不等式中不一定成立的是（ ）A．B．C．D．5．在四边形中，，且·＝0，则四边形是（ ）A．菱形B．矩形C．直角梯形D．等腰梯形6．一只小狗在图所示的方砖上走来走去，最终停在涂色方砖的概率为（ ）A．B．C．D．7．已知直线过点且与直线垂直，则该直线方程为（）A．B．C．D．8．正方体中，的中点为，的中点为，则异面直线与所成的角是( )A．B．C．D．9．如果，那么下列不等式错误的是（ ）A．B．C．D．10．如图，向量，，的起点与终点均在正方形网格的格点上，若，则（ ）A．B．3C．1D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．三棱锥中，分别为的中点，记三棱锥的体积为，的体积为，则____________12．函数的最小正周期是________．13．直线的倾斜角为______．14．对于 0≤m≤4 的任意 m，不等式 x2＋mx>4x＋m－3 恒成立，则 x 的取值范围是________________．15．已知数列、都是公差为 1 的等差数列，且，，设，则数列的前 项和________16．一组数据 2，4，5，，7，9 的众数是 7，则这组数据的中位数是__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知（1）求函数的单调递减区间：（2）已知，求的值域18．已知的顶点，AB 边上的中线 CM 所在直线方程为，AC 边上的高 BH 所在直线方程为.（1）求 C 点坐标；（2）求直线 BC 的方程.19．已知数列满足：（1）设数列满足，求的前项和：（2）证明数列是等差...
