2025 届湖北省随州市随县高一下数学期末复习检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知数列{an}为等差数列，Sn是它的前 n 项和．若＝2，S3＝12，则 S4＝( )A．10B．16C．20D．242．两数与的等比中项是（ ） A．1B．－1C．±1D．3．英国数学家布鲁克泰勒（Taylor Brook，1685~1731）建立了如下正、余弦公式（ ）其中，，例如：．试用上述公式估计的近似值为（精确到 0.01）A．0.99B．0.98C．0.97 D．0.964．已知是第二象限角，且，则的值为A．B．C．D．5．若，则与夹角的余弦值为（）A．B．C．D．16．函数，若方程恰有三个不同的解，记为，则的取值范围是( )A．B．C．D．7．在中，角所对的边分别为，若，，，则等于（ ）A．4B．C．D．8．中,在上, ,是上的点, ,则 m 的值（ ）A．B．C．D．9．如图，圆 O 所在的平面，AB 是圆 O 的直径，C 是圆周上一点（与 A、B 均不重合），则图中直角三角形的个数是（ ）A．1B．2C．3D．410．若,则下列不等式恒成立的是A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知实数满足则的最小值为__________．12．已知圆 Ω 过点 A（5，1）， B（5，3）， C（﹣1，1），则圆 Ω 的圆心到直线 l：x2﹣ y+1＝0 的距离为_____．13．等差数列前 9 项的和等于前 4 项的和.若，则 .14．如图，二面角等于，、是棱 上两点，、分别在半平面、内，，，且，则的长等于______．15．如图，长方体的体积是 120，E 为的中点，则三棱锥 E-BCD 的体积是_____.16．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座 7 层塔共挂了 381 盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 2 倍，则塔的顶层灯数为_____________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知的三个内角的对边分别是，且． （...
