2024-2025 学年辽宁省葫芦岛市协作校数学高一第二学期期末检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知点，则向量（ ）A．B．C．D．2．设函数，其中均为非零常数，若，则的值是（ ）A．2B．4C．6D．不确定3．如图是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积是（ ） A．B．C．D．4．图 1 是我国古代数学家赵爽创制的一幅“勾股圆方图”（又称“赵爽弦图”)，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形.受其启发，某同学设计了一个图形，它是由三个全等的钝角三角形与中间一个小正三角形拼成一个大正三角形，如图 2 所示，若，，则线段的长为（ )A．3B．3.5C．4D．4.55．下列结论正确的是（ ）A．空间中不同三点确定一个平面B．空间中两两相交的三条直线确定一个平面C．一条直线和一个点能确定一个平面D．梯形一定是平面图形6．若平面向量，满足，，且，则等于（ ）A．B．C．2D．87．在中，，，，则（ ）A．B．C．D．8．直线倾斜角的范围是（ ）A．（0， ]B．[0， ]C．[0，π）D．[0，π]9．若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A．B．C．D．310．在中，若，那么是（ ）A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不能确定二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设向量，且，则 __________．12．如图，将全体正整数排成一个三角形数阵，按照这样的排列规律，第行从右至左的第 3 个数为___________．13．对于任意，不等式恒成立，则常数 的取值范围是_________.14．已知函数一个周期的图象（如下图），则这个函数的解析式为__________．15．已知等腰三角形底角的余弦值等于，则这个三角形顶角的正弦值为________．16．分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦.B.曼德尔布罗特在 20 世纪 70 年代创立的一门新学科，它的创立，为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路，下图是按照一定的分形规律生长成一个数形图，则第 13 行的实心圆点的个数是________...
