2025 届江西省分宜中学高一下数学期末统考模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知，，，则的最小值为A．B．C．D．42．已知正实数 a，b 满足，则的最小值为（ ）A．8B．9C．10D．113．德国数学家科拉茨 1937 年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数，如果是偶数，就将它减半(即)；如果是奇数，则将它乘 3 加 1(即)，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到 1.对于科拉茨猜想，目前谁也不能证明，也不能否定，现在请你研究：如果对正整数(首项)按照上述规则施行变换后的第 6 项为 1（注：1 可以多次出现)，则的所有不同值的个数为（ ）A．3B．4C．5D．324．如图，测量河对岸的塔高时，选与塔底 B 在同一水平面内的两个测点 C 与 D.现测得，，，并在点 C 测得塔顶 A 的仰角为，则塔高为( )A．B．C．60mD．20m5．将函数 f（x）=sin（ωx+）（ ω＞0）的图象向左平移个单位，所得到的函数图象关于 y 轴对称，则函数f（x）的最小正周期不可能是（ ）A．B．C．D．6．在中，角、、所对的边分别为、、，若，则是（ ）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形7．已知数列中，,则（ ）A．B．C．D．8．圆与圆的位置关系为（ ）A．内切B．相交C．外切D．相离9．在三棱锥中，，，则三棱锥外接球的体积是（ ）A．B．C．D．10．已知正四棱锥的顶点均在球上，且该正四棱锥的各个棱长均为，则球的表面积为( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知一圆台的底面圆的半径分别为 2 和 5，母线长为 5，则圆台的高为_______.12．数列满足，当时，，则是否存在不小于 2 的正整数，使成立？若存在，则在横线处直接填写的值；若不存在，就填写“不存在”_______.13．已知，则______.14．已知正方体的棱长为 1，则三棱锥的体积为______.15．若角的终边经过点，则______.16．当实数 a 变化时，点到直线的距离的最大值为_______.三、解答题：本大题共 5 小题，...
