铁岭市重点中学 2024-2025 学年数学高一第二学期期末复习检测试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知向量满足，．O 为坐标原点，．曲线，区域．若是两段分离的曲线，则（ ）A．B．C．D．2．已知向量若为实数，则＝（ ）A．2B．1C．D．3．已知直线，平面，给出下列命题：① 若，且，则②若，且，则③ 若，且，则④若，且，则其中正确的命题是（）A．①③B．②④C．③④D．①②4．等差数列的前项和为，，，则（ ）A．21B．15C．12D．95．已知双曲线的焦点与椭圆的焦点相同，则双曲线的离心率为（ ）A．B．C．D．26．如图所示，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为，，此时气球的高度是 60m，则河流的宽度等于（ ）A．mB．mC．mD．m7．若满足，且的最小值为 ，则实数的值为（ ）A．B．C．D．8．已知直线 3x−y+1=0 的倾斜角为 α，则A．B．C．− D．9．要得到函数的图像，只需要将函数的图像（ ）A．向右平移个长度单位B．向左平移个长度单位C．向右平移个长度单位D．向左平移个长度单位10．在中，分别为角的对边，若的面积为，则的值为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知函数的部分图象如图所示，则的单调增区间是______．12．若关于的方程（）在区间有实根，则最小值是____．13．方程在区间的解为_______.14．已知数列满足：，，则数列的前项的和_______.15．已知、的取值如表所示：01342.24.34.86.7从散点图分析，与线性相关，且，则______．16．设为数列的前项和，则__三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列的前项和（）；（1）判断数列是否为等差数列；（2）设，求；（3）设（），，是否存在最小的自然数，使得不等式对一切正整数总成立？如果存在，求出；如果不存在，说明理由；18．某地区有小学 21 所，中学 14 所，大学 7 所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取 6 所学校对学生进行视力调查．（I）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校...
