2025 届广东省珠海一中、惠州一中数学高一第二学期期末质量检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．用辗转相除法，计算 56 和 264 的最大公约数是( )．A．7B．8C．9D．62．在区间随机取一个实数，则的概率为( )A．B．C．D．3．若某扇形的弧长为，圆心角为，则该扇形的半径是（ ）A．B．C．D．4．在中，为线段上的一点，，且，则A．，B．，C．，D．，5．在△ABC 中，点 D 在边 BC 上，若，则A．+B．+C．+D．+6．若，下列不等式一定成立的是（ ）A．B．C．D．7．已知扇形的半径为，面积为，则这个扇形圆心角的弧度数为（ ）A．B．C．2D．48．某学校礼堂有 30 排座位，每排有 20 个座位，一次心理讲座时礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是 15 的 30 名学生，这里运用的抽样方法是（ ）A．抽签法B．随机数法C．系统抽样D．分层抽样9．不等式的解集是（ ）A．B．C．D．10．如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在各项均为正数的等比数列中，，，则___________.12．已知一扇形的半径为，弧长为，则该扇形的圆心角大小为______.13．已知数列满足则的最小值为__________.14．已知数列中，，，设，若对任意的正整数，当时，不等式恒成立，则实数 的取值范围是______．15．已知数列满足，（），则________.16．设为偶函数，则实数的值为________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列的前项和为，且满足（1）求数列的通项公式；（2）设，令，求18．已知数列满足，，其中实数.（I）求证：数列是递增数列；（II）当时.（i）求证：；（ii）若，设数列的前项和为，求整数的值，使得最小．19．已知数列的前 项和为，等差数列满足．（1）分别求数列的通项公式；（2）若对任意的，恒成立，求实数 的取值范围．20．已...
