2025 年安徽省蚌埠市重点中学数学高一下期末监测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．《九章算术》中有如下问题：“今有勾五步，股一十二步，问勾中容圆，径几何？ ”其大意：“已知直角三角形两直角边长分别为 5 步和 12 步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是 ( )A．B．C．D．2．设函数，则（ ）A．2B．4C．8D．163．已知点，点，点在圆上，则使得为直角三角形的点的个数为（ ）A．B．C．D．4．函数是( ).A．周期为的偶函数B．周期为的奇函数C．周期为的偶函数D．周期为奇函数5．用区间 表示不超过的最大整数，如，设，若方程 有且只有 3 个实数根，则正实数 的取值范围为（ ）A．B．C．D．6．若向量，的夹角为 60°，且||＝2，||＝3，则|2|＝（ ）A．2B．14C．2D．87．已知锐角满足，则（）A．B．C．D．8．若满足条件 C＝60°，AB＝，BC＝的△ABC 有（ ）个A． B． C． D．39．已知变量和满足关系，变量与正相关． 下列结论中正确的是（ ）A．与负相关，与负相关B．与正相关，与正相关C．与正相关，与负相关D．与负相关，与正相关10．从甲、乙、丙三人中，任选两名代表，甲被选中的概率为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设向量，，______.12．在等比数列中，，，则________.13．若正四棱锥的侧棱长为，侧面与底面所成的角是 45°，则该正四棱锥的体积是________ .14．如图所示，E，F 分别是边长为 1 的正方形的边 BC，CD 的中点，将其沿 AE，AF，EF 折起使得B，D，C 三点重合.则所围成的三棱锥的体积为___________.15．已知公式，，借助这个公式，我们可以求函数的值域，则该函数的值域是______.16．求的值为________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．求值：（1）一个扇形的面积为 1，周长为 4，求圆心角的弧度数；（2）已知，计...
