2025 届福建省长汀县 新桥中学数学高一第二学期期末考试模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．正四棱柱的高为 3cm,体对角线长为cm,则正四棱柱的侧面积为( )A．10B．24C．36D．402．在中，内角的对边分别为，若，那么（ ）A．B．C．D．3．若，则下列不等式中不正确的是（）.A．B．C．D．4．某中学高一年级甲班有 7 名学生，乙班有 8 名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩的茎叶图如图所示，其中甲班学生的平均分是 85，乙班学生成绩的中位数是 82，若从成绩在的学生中随机抽取两名学生，则两名学生的成绩都高于 82 分的概率为（ ）A．B．C．D．5．某几何体的三视图如图所示(实线部分)，若图中小正方形的边长均为 1，则该几何体的体积是( ) A．B．C．D．6．若，，则与向量同向的单位向量是（ ）A．B．C．D．7．在中，，且，若，则（ ）A．2B．1C．D．8．（2017 新课标全国卷Ⅲ文科）已知椭圆 C：的左、右顶点分别为 A1，A2，且以线段 A1A2为直径的圆与直线相切，则 C 的离心率为A．B．C．D．9．在中，，，，则的面积是（ ）A．B．C．或D．或10．直线在轴上的截距为，在轴上的截距为，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．定义在上的函数，对任意的正整数，都有，且，若对任意的正整数，有，则___________.12．计算：=_______________.13．已知等差数列中，，，则该等差数列的公差的值是______.14．从甲、乙、丙等 5 名候选学生中选 2 名作为青年志愿者，则甲、乙、丙中有 2 个被选中的概率为________．15．在中，，则______．16．已知，若方程的解集为，则__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．四棱柱中，底面为正方形，,为中点，且．（1）证明；（2）求点到平面的距离．18．如图，在△ABC 中，cosC＝，角 B 的平分线 BD 交 AC 于点 D，设∠CBD＝θ，其中 tanθ＝﹣1．（1）求 sinA 的值；（2）若，求 AB 的长．19．已知，为常数，且，，．...
