吉林省吉林市普通中学 2024-2025 学年数学高一下期末预测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．预测人口的变化趋势有多种方法，“直接推算法”使用的公式是（），为预测人口数，为初期人口数，为预测期内年增长率，为预测期间隔年数．如果在某一时期有，那么在这期间人口数A．呈下降趋势B．呈上升趋势C．摆动变化D．不变2．已知向量，，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．3．等差数列中，，则数列前 9 项的和等于（ ）A．66B．99C．144D．2974．下列说法正确的是（ ）A．命题“若，则.”的否命题是“若，则.”B．是函数在定义域上单调递增的充分不必要条件C．D．若命题，则5．等比数列的前项和为，若，则公比（ ）A．B．C．D．6．向量，，若，则（ ）A．5B．C．D．7．若，则一定有（ ）A．B．C．D．8．若角 的终边经过点，则（ ）A．B．C．D．9．等比数列的各项均为正数，且，则（）A．3B．6C．9D．8110．在等差数列中，已知，，则等于（ ）A．50B．52C．54D．56二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若，，则__________．12．在锐角中，角的对边分别为.若，则角的大小为为____．13．有五条线段,长度分别为 2,3,5,7,9,从这五条线段中任取三条,则所取三条线段能构成一个三角形的概率为___________．14．函数的最小正周期是__________.15．已知向量满足，则 16．函数（）的值域是__________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在三棱柱 ABC-A1B1C1中，BB1⊥平面 ABC，∠BAC=90°，AC=AB=AA1，E 是 BC 的中点．（1）求证：AE⊥B1C；（2）求异面直线 AE 与 A1C 所成的角的大小；（3）若 G 为 C1C 中点，求二面角 C-AG-E 的正切值．18．已知方程有两根、，且，.（1）当，时，求的值；（2）当，时，用表示.19．如图，函数，其中的图象与 y 轴交于点．（1）求的值；（2）求函数的单调递增区间；（3）求使的 x 的集合．20．计算：（1）（2...
