2025 届广东省惠州市惠东县燕岭学校高一数学第二学期期末质量跟踪监视模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知正方体中，、 分别为，的中点，则异面直线和所成角的余弦值为（）A．B．C．D．2．为数列的前 n 项和,若,则的值为( )A．-7B．-4C．-2D．03．已知向量若为实数，则＝（ ）A．2B．1C．D．4．在等比数列中，若，则（ ）A．3B．C．9D．135．已知，若关于的不等式的解集中的整数恰有 3 个，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．6．如图所示，已知正三棱柱的所有棱长均为 1，则三棱锥的体积为（ ）A．B．C．D．7．在中秋的促销活动中，某商场对 9 月 14 日 9 时到 14 时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知 12时到 14 时的销售额为万元，则 10 时到 11 时的销售额为（ ）A． 万元B．万元C．万元D．万元8．已知，，则（ ）A．B．C．D．9．在等差数列中，为其前 n 项和，若，则（ ）A．60B．75C．90D．10510．如图，PA 垂直于以 AB 为直径的圆所在平面，C 为圆上异于 A，B 的任意一点，垂足为 E，点 F 是 PB上一点，则下列判断中不正确的是（ ）﹒A．平面 PACB．C．D．平面平面 PBC二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设在的内部，且，的面积与的面积之比为______．12．__________．13．等差数列的前项和为，，，等比数列满足，.（1）求数列，的通项公式；（2）求数列的前 15 项和.14．设，，，则，，从小到大排列为______15．已知数列满足：（），设的前项和为，则 ______；16．函数的值域是________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，是菱形，对角线与的交点为，四边形为梯形，，．（1）若，求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）若，求直线与平面所成角的余弦值．18．正项数列的前 n 项和 Sn 满足： (1)求数列的通项公式； (2)令，数列{bn}的前 n 项和为 Tn，证明：对于任意的 nN*∈，都有 Tn＜ .19． 已知四棱锥 P－ABC...
