湖南省怀化市中方一中 2025 届数学高一第二学期期末学业质量监测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．某学校为了解 1 000 名新生的身体素质，将这些学生编号为 1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取 100 名学生进行体质测验，若 46 号学生被抽到，则下面 4 名学生中被抽到的是A．8 号学生B．200 号学生C．616 号学生D．815 号学生2．函数的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象（ ）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度3．若两个正实数，满足，且不等式有解，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．4．已知关于的不等式的解集为，则的值为（ ）A．4B．5C．7D．95．在中，角的对边分别为，且，，，则的周长为（ ）A．B．C．D．6．如图，平行四边形的对角线相交于点，是的中点，的延长线与相交于点，若，，，则( )A．B．C．D．7．已知平面上四个互异的点、、、满足：，则的形状一定是（ ）A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．钝角三角形8．已知是球 O 的球面上四点，面 ABC,，则该球的半径为（ ）A．B．C．D．9．数列的一个通项公式为（ ）A．B．C．D．10．在空间直角坐标系中，轴上的点到点的距离是，则点的坐标是( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在中，内角，，的对边分别为，，.若，，成等比数列，且，则________.12．函数的反函数为____________．13．若数列满足（）,且，，__.14．已知向量，，若，则实数__________.15．己知为数列的前项和，且，则_____．16．已知中，，且，则面积的最大值为__________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知圆（为坐标原点），直线.（1）过直线 上任意一点作圆的两条切线，切点分别为，求四边形面积的最小值.（2）过点的直线分别与圆交于点（不与重合），若，试问直线是否过定点？并说明理由.18．如图，在四棱柱中，侧棱底面，，，，，且点和分...
