2025 届广东省茂名市第十中学数学高一第二学期期末监测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知平面向量=（1，－3），=（4，－2），与垂直，则是（ ）A．2B．1C．－2D．－12．若，则在中，正数的个数是（ ）A．16B．72C．86D．1003．在区间上随机地取一个数,则事件“”发生的概率为( )A．B．C．D．4．已知为等差数列，其前项和为，若，，则公差等于（ ）A．B．C．D．5．已知，则的值域为（ ）A．B．C．D．6．已知函数，则不等式的解集为( )A．B．C．D．7．已知数列是公差不为零的等差数列，是等比数列，，，则下列说法正确的是（ ）A．B．C．D．与的大小不确定8．在中，若，，，则等于（ ）A．3B．4C．5D．69．若过点，的直线与直线平行，则的值为（ ）A．1B．4C．1 或 3D．1 或 410．在中，，点 P 是直线 BN 上一点，若，则实数 m 的值是（ ）A．2B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若扇形的周长是，圆心角是度，则扇形的面积（单位）是__________.12．将角度化为弧度：________.13．若函数的图象过点，则___________.14．数列的通项，前项和为，则____________．15．若圆:与圆:相交于，两点，且两圆在点处的切线互相垂直，则公共弦的长度是______.16．已知圆是圆上的一条动直径，点是直线上的动点，则的最小值是____.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数，（，，）的部分图象如图所示，其中点是图象的一个最高点．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）已知且，求.18．设数列，满足：，，，，.（1）写出数列的前三项；（2）证明：数列为常数列，并用表示；（3）证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式.19．已知向量，，函数．（1）若，求的取值集合；（2）当时，不等式恒成立，求的取值范围．20．如果有穷数列(m 为正整数)满足,即,那么我们称其为对称数列.(1)设数列是项数为 7 的对称数列,其中,为等差数列,且,依次写出数列的各项;(2)设数列是项数为(正整数)的对称数列,其中是首项...
