山东省潍坊市昌乐博闻学校 2024-2025 学年数学高一下期末联考模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．函数的图象是（ ）A．B．C．D．2．已知实数满足，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．3．给定函数：①；②；③；④，其中奇函数是（ ）A．①B．②C．③D．④4．在中，内角所对的边分别为.若，则的值为（ ）A．B．C．D．05．执行如图所示的程序框图，则输出的值为（ ）A．7B．6C．5D．46．直线 mx＋4y－2＝0 与直线 2x－5y＋n＝0 垂直，垂足为(1，p)，则 n 的值为( )A．－12B．－14C．10D．87．已知为锐角，，则（ ）A．B．C．D．8．已知圆截直线所得弦的长度为 4，则实数 a 的值是 A．B．C．D．9．已知各项为正数的等比数列中，，，则公比 q＝A．4B．3C．2D．10．等差数列中，已知，且公差，则其前项和取最小值时的的值为( )A．6B．7C．8D．9二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若函数的反函数的图象过点，则________．12．_____13．已知数列满足，，，则数列的通项公式为________．14．已知函数，若，则的取值围为_________.15．在长方体中，，，，如图，建立空间直角坐标系，则该长方体的中心的坐标为_________．16．三棱锥中，分别为的中点，记三棱锥的体积为，的体积为，则____________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知为锐角，．（1）求的值；（2）求的值18．已知 ， ， .（1）求 的最小值；（2）求 的最小值.19．数列，各项均为正数，其前 项和为，且满足.（1）求证数列为等差数列，并求数列的通项公式；（2）设，求数列的前 项和，并求使对所有的都成立的最大正整数 的值.20．已知点，，点为曲线上任意一点且满足（1）求曲线的方程；（2）设曲线与 轴交于两点，点是曲线上异于的任意一点，直线分别交直线 ：于点，试问轴上是否存在一个定点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.21．随着互联网的不断发...
