福建省福州一中 2025 届数学高一下期末检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在数列中，，且数列是等比数列，其公比，则数列的最大项等于（ ）A．B．C．或D．2．圆被 轴所截得的弦长为（ ）A．1B．C．2D．33．已知幂函数过点，则的值为( )A．B．1C．3D．64．已知等差数列中，，.若公差为某一自然数,则 n 的所有可能取值为( )A．3,23,69B．4,24,70C．4,23,70D．3,24,705．过点的圆的切线方程是（ ）A．B．或C．或D．或6．若函数在处取最小值，则等于（ ）A．3B．C．D．47．在中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若，，则是（ ）A．纯角三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形8．已知全集，集合，，则为( )A．{1,2,4}B．{2,3,4}C．{0,2,4}D．{0,2,3,4}9．数列，…的一个通项公式是（ ）A．B．C．D．10．函数的最小正周期为，则图象的一条对称轴方程是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若数列的前项和，满足，则______．12．设等差数列的前项和为，若，，则的值为______.13．已知正方形，向正方形内任投一点，则的面积大于正方形面积四分之一的概率是______．14．住在同一城市的甲、乙两位合伙人,约定在当天下午 4.00-5：00 间在某个咖啡馆相见商谈合作事宜，他们约好当其中一人先到后最多等对方 10 分钟,若等不到则可以离去,则这两人能相见的概率为__________．15．在上定义运算，则不等式的解集为_____．16．设，则等于________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知关于的不等式的解集为.（1）求的值；（2）求函数的最小值.18．已知数列的前项和为，且 2，，成等差数列．（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和；19．已知为坐标原点，，，若.（Ⅰ）求函数的单调递减区间；（Ⅱ）当时，若方程有根，求的取值范围.20．已知函数.（1）若函数的周期，且满足，求及的递增区间；（2）若，在上的最小值为，求的最小值.21．某城市交通部门为了对该城市...
