2025 年云南省红河县一中数学高一下期末质量跟踪监视模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知，则( ).A．B．C．D．2．若函数（）有两个不同的零点，则实数 m 的取值范围是（ ）A．B．C．D．3．已知，，，，那么（ ）A．B．C．D．4．将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，则的值为（ ）A．B．C．D．5．设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）A．B．C．D．26．如果，那么下列不等式错误的是（ ）A．B．C．D．7．已知平面向量，且，则（ ）A．B．C．D．8．已知函数和的定义域都是，则它们的图像围成的区域面积是（ ）A．B．C．D．9．已知，则的值为（ ）A．B．C．D．210．把一块长是 10，宽是 8，高是 6 的长方形木料削成一个体积最大的球，这个球的体积等于（ ）A．B．480C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，则____________________________．12．已知双曲线：的右顶点为，以为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线于交、两点，若，则的离心率为__________．13．已知数列满足则的最小值为__________.14．函数的部分图像如图所示，则的值为________．15．一个等腰三角形的顶点，一底角顶点，另一顶点的轨迹方程是___16．已知椭圆的右焦点为，过点作圆的切线，若两条切线互相垂直，则_____________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在平面直角坐标系中，已知，，动点满足，设动点 的轨迹为曲线 ．（1）求动点 的轨迹方程，并说明曲线 是什么图形；（2）过点的直线 与曲线 交于两点，若，求直线 的方程；（3）设 是直线上的点，过 点作曲线 的切线，切点为，设，求证：过三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．18．中，角的对边分别为，且.（I）求角的大小；（II）若，求的最小值.19．已知向量与不共线，且，.（1）若与的夹角为，求；（2）若向量与互相垂直，求的值.20．已知函数，.（1）求解不等式；（2）若，求的最小值.21．已知圆的圆心在轴上，且...
