内蒙古自治区包头市第三十三中学 2025 年高一数学第二学期期末质量跟踪监视试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知圆经过点，且圆心为，则圆的方程为A．B．C．D．2．已知函数在区间上有最大值，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．3．已知直线，平面，且，下列条件中能推出的是（ ）A．B．C．D．与相交4．若是第四象限角，则是（ ）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角5．若，，则方程有实数根的概率为（ ）A．B．C．D．6．在中，若，则角的大小为（ ）A．B．C．D．7．如图所示的程序框图，若执行的运算是，则在空白的执行框中，应该填入A． B．C． D．8．数列 1，，，…，的前 n 项和为A．B．C．D．9．若，则下列不等式不成立的是（ ）A．B．C．D．10．设是两个不同的平面， 是一条直线，以下命题正确的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在△ABC 中，若，则△ABC 的形状是 ____.12．已知等差数列满足，则____________．13．在单位圆中，面积为 1 的扇形所对的圆心角的弧度数为_ ．14．等比数列中，，则公比____________.15．计算：=_______________.16．某中学调查了某班全部 45 名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表所示（单位：人）.参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团85未参加演讲社团230若从该班随机选 l 名同学，则该同学至少参加上述一个社团的概率为__________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知圆过点，，圆心在直线上，是直线上任意一点．（1）求圆的方程；（2）过点向圆引两条切线，切点分别为，，求四边形的面积的最小值．18．已知函数.（1）用五点法作出函数在区间上的大致图象（列表、描点、连线）；（2）若，，求的值.19．已知数列满足，.（1）求证：数列为等比数列，并求数列的通项公式；（2） 令，求数列的前项...
