2024-2025 学年北京市西城外国语学校高一下数学期末学业质量监测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设非零向量，满足，则（ ）A．B．C．//D．2．点关于直线的对称点的坐标为（ ）A．B．C．D．3．已知圆与交于两点，其中一交点的坐标为，两圆的半径之积为 9，轴与直线都与两圆相切，则实数（ ）A．B．C．D．4．已知，则A．B．C．D．5．设，是两个不同的平面， ，是两条不同的直线，且，（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则6．过点的圆的切线方程是（ ）A．B．或C．或D．或7．若圆心坐标为的圆,被直线截得的弦长为，则这个圆的方程是（ ）A．B．C．D．8．下列命题中不正确的是（ ）A．平面∥平面，一条直线平行于平面，则一定平行于平面B．平面∥平面，则内的任意一条直线都平行于平面C．一个三角形有两条边所在的直线分别平行于一个平面，那么该三角形所在的平面与这个平面平行D．分别在两个平行平面内的两条直线只能是平行直线或异面直线9．已知则（ ）A．B．C．D．10．若，，且与夹角为，则（ ）A．3B．C．2D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知数列中，其中，，那么________12．已知正实数满足，则的最小值为_______．13．设等差数列的前项和为，则______.14．已知函数，对于上的任意，，有如下条件：①； ②；③；④．其中能使恒成立的条件序号是__________．15．在等差数列中，已知，，则________.16．在平面直角坐标系中，圆的方程为．若直线上存在一点，使过所作的圆的两条切线相互垂直，则实数的取值范围是______．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数．（1）若在区间上的最小值为，求的值；（2）若存在实数，使得在区间上单调且值域为，求的取值范围．18．底面半径为 3，高为的圆锥有一个内接的正四棱柱（底面是正方形，侧棱与底面垂直的四棱柱）．（1）设正四棱柱的底面边长为，试将棱柱的高表示成的函数；（2）...
