上海市莘庄中学等四校 2024-2025 学年数学高一下期末质量检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设是异面直线，则以下四个命题：①存在分别经过直线和的两个互相垂直的平面；②存在分别经过直线和的两个平行平面；③经过直线有且只有一个平面垂直于直线；④经过直线有且只有一个平面平行于直线，其中正确的个数有（ ）A．1B．2C．3D．42．下列函数中，在区间上为增函数的是（ ）.A．B．C．D．3．下列向量组中，能作为表示它们所在平面内的所有向量的基底的是（ ）A．，B．，C．，D．，4．若向量，的夹角为 60°，且||＝2，||＝3，则|2|＝（ ）A．2B．14C．2D．85．若正实数，满足，且恒成立，则实数的取值范围为（ ）A．B．C．D．6．在等差数列中，已知，数列的前 5 项的和为，则（ ）A．B．C．D．7．若，则以下不等式一定成立的是( )A．B．C．D．8．一个扇形的弧长与面积都是 3，则这个扇形圆心角的弧度数为（ ）A．B．C．D．9．已知四面体中，，分别是，的中点，若，，与所成角的度数为30°，则与所成角的度数为（）A．90°B．45°C．60°D．30°10．若实数 x，y 满足，则 z＝x+y 的最小值为（ ）A．2B．3C．4D．5二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设，则等于________．12．某中学高一年级有学生 1200 人，高二年级有学生 900 人，高三年级有学生 1500 人，现按年级用分层抽样的方法从这三个年级的学生中抽取一个容量为 720 的样本进行某项研究，则应从高三年级学生中抽取_____人．13．已知数列中，，，，则的值为 _____．14．设，，，若，则实数的值为______15．设为使互不重合的平面，是互不重合的直线，给出下列四个命题：①②③④ 若；其中正确命题的序号为 ．16．若扇形的周长是，圆心角是度，则扇形的面积（单位）是__________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数在一个周期内的图像经过点和点，且的图像有...
