安徽省宣城市第十三中学 2025 年高一下数学期末综合测试试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．某班有男生 30 人，女生 20 人，按分层抽样方法从班级中选出 5 人负责校园开放日的接待工作．现从这 5 人中随机选取 2 人，至少有 1 名男生的概率是（ ）A．B．C．D．2．在复平面内，复数满足，则的共轭复数对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在长方体中，，，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A．B．C．D．4．计算：的结果为（ ）A．1B．2C．-1D．-25．若，是夹角为的两个单位向量，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．6．从 2 名男同学和 3 名女同学中任选 2 人参加社区服务，则选中的 2 人都是女同学的概率为A．B．C．D．7．棱长都是 1 的三棱锥的表面积为（ ）A．B．C．D．8．已知，且为第二象限角，则（ ）A．B．C．D．9．设是公比为的无穷等比数列，若的前四项之和等于第五项起以后所有项之和，则数列是（ ）A．公比为的等比数列B．公比为的等比数列C．公比为或的等比数列D．公比为或的等比数列10．已知函数，则（ ）A．的最小正周期为，最大值为 1B．的最小正周期为，最大值为C．的最小正周期为，最大值为 1D．的最小正周期为，最大值为二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．按照如图所示的程序框图，若输入的 x 值依次为，0，1，运行后，输出的 y 值依次为，，，则________.12．设为三条不同的直线，为两个不同的平面，给出下列四个判断:① 若则；② 若是 在内的射影，，则； ③ 底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；④ 若球的表面积扩大为原来的 16 倍，则球的体积扩大为原来的 32 倍；其中正确的为___________.13．已知直线过点，且在两坐标轴上的截距相等，则此直线的方程为_____________.14．函数的最大值为，最小值为，...
