山西省太原市四十八中 2025 年高一下数学期末学业水平测试模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若，，表示三条不重合的直线，，表示两个不同的平面，则下列命题中，正确的个数是（ ）① 若，，则 ②，，，则③ 若，，则 ④若，，则A．0B．1C．2D．32．一元二次不等式的解集为（ ）A．B．C．D．3．已知 200 辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，时速在的汽车辆数为()A．8B．80C．65D．704．已知向量（2，0）， | |＝1，1，则 与 的夹角为（ ）A．B．C．D．5．下列关于四棱柱的说法：① 四条侧棱互相平行且相等；② 两对相对的侧面互相平行；③ 侧棱必与底面垂直； ④ 侧面垂直于底面.其中正确结论的个数为（ ）A．1B．2C．3D．46．已知函数在上单调递增，且的图象关于对称.若，则的解集为（ ）A．B．C．D．7．在四边形中，如果，，那么四边形的形状是（ ）A．矩形B．正方形C．菱形D．直角梯形8．在平面直角坐标系 xoy 中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，若函数的图象恰好经过个格点，则称函数为阶格点函数.下列函数中为一阶格点函数的是（ ）A．B．C．D．9．数列{an}的通项公式 an＝，若{an}前 n 项和为 24，则 n 为( )．A．25B．576C．624D．62510．若圆与圆相切，则实数（ ）A．9B．-11C．-11 或-9D．9 或-11二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知圆的圆心在直线上，半径为，若圆上存在点，它到定点的距离与到原点的距离之比为，则圆心的纵坐标的取值范围是__________．12．已知圆，直线 l 被圆所截得的弦的中点为.则直线 l 的方程是________（用一般式直线方程表示）.13．某海域中有一个小岛（如图所示），其周围 3.8 海里内布满暗礁（3.8 海里及以外无暗礁），一大型渔船从该海域的处出发由西向东直线航行，在处望见小岛位于北偏东 75°，渔船继续航行 8 海里到达处，此时望见小岛位于北偏东 60°，若渔船不改变航向继续前进，...
